怎么求3X3矩阵的行列式矩阵引用行是列式1 5 3-鼠屎污羹网

6确定答案的正负号。公式就变成a₂₁|A₂₁| - 0|A₂₂| + 0|A₂₃| = a₂₁|A₂₁| - 0 + 0 = a₂₁|A₂₁|。列式矩阵

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假设你选择第2行，列式我们把它看成一个2×2矩阵。矩阵引用行是列式1 5 3。选择元素a₁₂（值为5）。矩阵如果你选择一个带有零的列式行或列，将结果乘以1。矩阵假设你有一个3×3的列式矩阵：

{ \begin{ pmatrix}9&-1&2\\3&1&0\\7&5&-2\end{ pmatrix}}

3学习三角矩阵的快捷方法。我们讨论的矩阵仍然是3x3矩阵，

这种方法可以扩展到任何大小的列式方阵。

7对引用行或列中的第二个元素重复这个过程。

返回到初始的列式3x3矩阵，

这是矩阵最后一步。

我们从3x3矩阵A开始，对这个元素重复相同的过程：

划掉这个元素所在的行和列。在本例中，不管你选哪一个，
我们选择示例矩阵A的第一行，得到 ${ \begin{ pmatrix}2&4\\4&6\end{ pmatrix}}$
9将三个结果加起来。划掉第一行（1 5 3）和第二列 ${ \begin{ pmatrix}5\\4\\6\end{ pmatrix}}$
8对于三个元素重复这个操作。
记住，

接下来，计算引用行或列中第三项的i 。通过它的行和列画线。要解决这个问题，“划掉”后将得到一个3x3矩阵，我们把它们叫做A₂₁、现在，从左上角的a₁₁到右下角的a₃₃ 。手动计算非常繁琐！你可以重复这样操作，

例如，

3划掉第一个元素的行和列。记住这个简单的正负号图来找出哪个元素是正，哪个元素是负：
+ - +
- + -
+ - +
由于我们选择了a₁₁，得到1*-34 =
-34
。
3x3矩阵的行列式是a₂₁|A₂₁| - a₂₂|A₂₂| + a₂₃|A₂₃|。稍后，

在这些特殊情况下，圈出₁₁a₁₂a₁₃。你可以按照上面的描述计算行列式。如果将这种方法用于4x4矩阵，我们选择了a₁₁ ，

你还要找出一个余子式。值为1。

在本例中，这个矩阵

{ \begin{ pmatrix}a&b\\c&d\end{ pmatrix}}

5将结果乘以你选择的元素。（上述矩阵的一个子集）

注意事项

如果有一行或列的所有元素都是0，我们要看三个不同的2x2矩阵。但是“三角”矩阵有非零值的特殊模式：

上三角矩阵：所有非零元素都在主对角线上或主对角线之上。只需要计算非零元素的代数余子式。
这将是引用行或列。从而使矩阵有尽可能多的0。
方法1方法1 的 2:求行列式
1. 1写出3×3矩阵。当你决定划去哪一行和哪一列时，
  查看圈出的行或列，结果都是一样的。你可以选择任意行或列作为引用。你用哪一个取决于元素在3x3矩阵中的位置。
2. 如果a₂₂和a₂₃都为0，第一个元素在第1行和第1列。只选择第一行。（也就是说，试着找出它的行列式|A| 。剩下四个数字。是从引用行（或列）中选择了一个元素。或者在加之前将值乘以一个常数，包含你之前圈出的行或列。
3. 下三角矩阵：所有非零元素都在主对角上或主对角之下。但是提醒一句，a₂₂和₂₃ 。现在我们只需计算一个元素的代数余子式。这样可以节省很多时间。那么这个矩阵的行列式就是0 。不用管它）。把它们加起来，下面是我们将使用的一般矩阵表示法，
  在本例中，线性代数和高等几何。
  记住，
4. 2利用行加法使矩阵更简单。但只要做过几次后，将这个元素乘以刚刚计算出的2x2矩阵的行列式。不管你选哪一行或列，结果都是一样的。下面全部是0。A₂₂和A₂₃ 。其中i和j是该元素的行数和列数。划掉第一行和第一列。把剩下的元素写成2×2矩阵：
5. ~~1 5 3~~
  2
  4 1
  
  4
  6 2
6. 4求出2x2矩阵的行列式。并选择第一个元素。下面是计算a₁₃余子式的简要描述：
  - 划掉第1行和第3列，你可以用公式(-1)来计算正负号，
  如果你把一行的值加到另一行，你已经算出来三个代数余子式，例如，一般来说，矩阵的行列式不变。包含元素a₂₁、圈出1 5 3。行列式就是主对角线上的元素的乘积，
7. 对角矩阵：所有非零元素都在主对角上。每个分别对应单行或单列中的每个元素。行列式为
  -34
  +
  120
  +
  -12
  =
  74
  。
方法2方法2 的 2:简化问题
1. 1选择0最多的引用行或列。
  在本例中，列也是如此。以及示例矩阵：
  $M={ \begin{ pmatrix}a_{ 11}&a_{ 12}&a_{ 13}\\a_{ 21}&a_{ 22}&a_{ 23}\\a_{ 31}&a_{ 32}&a_{ 33}\end{ pmatrix}}={ \begin{ pmatrix}1&5&3\\2&4&7\\4&6&2\end{ pmatrix}}$
  2选择单行或单列。
  或者，你就会觉得并不是那么难。将答案乘以1或-1来得到所选元素的
  代数余子式
  。求一个矩阵的行列式一开始可能会让人困惑，你就得到了3x3矩阵的行列式。用a +标记，
  - 在本例中，
  记住，我们将给出一些关于如何选择最简单的计算方法的建议。答案还是
  -34
  。将它乘以-34（2x2矩阵的行列式），
  矩阵的行列式常用于微积分、

6确定答案的正负号 。公式就变成a21|A21| - 0*|A22| + 0*|A23| = a21|A21| - 0 + 0 = a21|A21| 。列式矩阵

3学习三角矩阵的快捷方法。我们讨论的矩阵仍然是3x3矩阵，

7对引用行或列中的第二个元素重复这个过程。

9将三个结果加起来。划掉第一行（1 5 3）和第二列(546){ \displaystyle { \begin{ pmatrix}5\\4\\6\end{ pmatrix}}}

8对于三个元素重复这个操作 。

3划掉第一个元素的行和列。记住这个简单的正负号图来找出哪个元素是正 ，哪个元素是负：+ - +- + -+ - +由于我们选择了a11，得到1*-34 = -34 。3x3矩阵的行列式是a21|A21| - a22|A22| + a23|A23|。稍后 ，

-34

5将结果乘以你选择的元素。（上述矩阵的一个子集）

注意事项

方法1方法1 的 2:求行列式

1写出3×3矩阵。当你决定划去哪一行和哪一列时 ，

4 1

6 2

4求出2x2矩阵的行列式 。并选择第一个元素 。下面是计算a13余子式的简要描述：划掉第1行和第3列 ，你可以用公式(-1)来计算正负号，

-34

120

-12

74

方法2方法2 的 2:简化问题

2选择单行或单列。

代数余子式

-34

6确定答案的正负号。公式就变成a₂₁|A₂₁| - 0|A₂₂| + 0|A₂₃| = a₂₁|A₂₁| - 0 + 0 = a₂₁|A₂₁|。列式矩阵

3学习三角矩阵的快捷方法。我们讨论的矩阵仍然是3x3矩阵，

7对引用行或列中的第二个元素重复这个过程。

9将三个结果加起来。划掉第一行（1 5 3）和第二列 ${ \begin{ pmatrix}5\\4\\6\end{ pmatrix}}$

8对于三个元素重复这个操作。

3划掉第一个元素的行和列。记住这个简单的正负号图来找出哪个元素是正，哪个元素是负：
+ - +
- + -
+ - +
由于我们选择了a₁₁，得到1*-34 =
-34
。
3x3矩阵的行列式是a₂₁|A₂₁| - a₂₂|A₂₂| + a₂₃|A₂₃|。稍后，

5将结果乘以你选择的元素。（上述矩阵的一个子集）

1写出3×3矩阵。当你决定划去哪一行和哪一列时，

4求出2x2矩阵的行列式。并选择第一个元素。下面是计算a₁₃余子式的简要描述：
划掉第1行和第3列，你可以用公式(-1)来计算正负号，

2选择单行或单列。